Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (h)y6 h100

Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 500 pada t = 0 dan 100 pada t = 6 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 500y(6) = 100
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 1,5y′ + 9y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 1,5y′ + 9y = 0
ζ =
3.Sedang
t (min)T (°C)53Ta​55 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 420 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 27 °C. Setelah 53 menit suhunya 55 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 27 °CT(53) = 55 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Sulit
tyK = 10ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 2y′ + 26y = 260 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 260y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sulit
tyK = 2y(1,5) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 4y′ + 8y = 16 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawaban

  1. 1. k = 0,2682 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. k = 0,04984 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 2,12
  5. 5. ymax = 15,33
  6. 6. y(1.5) = 2,085

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.