Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 3y′ + 36y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 3y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 8y′ + 12y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Sedang
t (min)T (°C)6Ta​T = ?

Secangkir kopi bersuhu 89 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 19 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,05 min⁻¹, cari suhunya T setelah 6 menit.

T0 = 89 °CTa = 19 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 6 min
T = °C
4.Sedang
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Sulit
tyK = 1y(1,5) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + y′ + 25,25y = 25,25 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25,25y = 25,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sulit
tyK = 10ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. r = −2
  3. 3. T = 70,86 °C
  4. 4. y(1.5) = 1,294
  5. 5. y(1.5) = 0,792
  6. 6. ymax = 10,95

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.