Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)31 dm = ?

Sebuah perunut radioaktif memiliki waktu paruh 17 hari. Sebuah sampel awalnya mengandung 100 mg. Peluruhannya mengikuti dm/dt = −k·m. Berapa banyak m yang tersisa setelah 31 hari?

m0 = 100 mgt½ = 17 dt = 31 d
m = mg
2.Mudah
t (hari)m (mg)25 dm = ?

Sebuah perunut radioaktif memiliki waktu paruh 12 hari. Sebuah sampel awalnya mengandung 40 mg. Peluruhannya mengikuti dm/dt = −k·m. Berapa banyak m yang tersisa setelah 25 hari?

m0 = 40 mgt½ = 12 dt = 25 d
m = mg
3.Sedang
t (min)T (°C)13Ta​331 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 420 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 30 °C. Setelah 13 menit suhunya 331 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 30 °CT(13) = 331 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -1. Cari y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Sulit
tyK = 10y(1,5) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18,25y = 182,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sulit
t (min)m (kg)t = ?36 kg

Sebuah tangki berisi 400 L air yang melarutkan 20 kg garam. Air garam dengan 0,1 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 36 kg garam?

V = 400 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Kunci jawaban

  1. 1. m = 28,25 mg
  2. 2. m = 9,439 mg
  3. 3. k = 0,01993 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0,3236
  5. 5. y(1.5) = 9,098
  6. 6. t = 321,9 min

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.