1.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 500 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,17 h⁻¹. Setelah berapa jam t jumlahnya menjadi 1000 sel?
N0 = 500k = 0,17 h⁻¹N = 1000
t = h
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1500 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,12 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 21 jam?
N0 = 1500k = 0,12 h⁻¹t = 21 h
N =
3.Sedang
Secangkir kopi bersuhu 88 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 23 °C. Setelah 29 menit suhunya 38 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 29 °C?
T0 = 88 °CTa = 23 °CT(29) = 38 °CT = 29 °C
t = min
4.Sedang
Secangkir kopi bersuhu 95 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 20 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,06 min⁻¹, cari suhunya T setelah 24 menit.
T0 = 95 °CTa = 20 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 24 min
T = °C
5.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x untuk x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).
y′ + y/x = 3xy(1) = 0
y(2) =
6.Sulit
Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0,5); sudut dalam radian.
y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
Kunci jawaban
- 1. t = 4,077 h
- 2. N = 18643
- 3. t = 47,12 min
- 4. T = 37,77 °C
- 5. y(2) = 3,5
- 6. y(0.5) = 0,4467
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.