Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 50 pada t = 0 dan 165 pada t = 11 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 50y(11) = 165

k = h⁻¹

2.Mudah

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Sedang

Sekaleng minuman soda bersuhu 3 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 25 °C. Setelah 18 menit suhunya 14 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 11 °C?

T₀ = 3 °CT_a = 25 °CT(18) = 14 °CT = 11 °C

t = min

4.Sedang

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(1.5) =

5.Sulit

Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0,5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sulit

Selesaikan y″ + y′ + 9,25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,25); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawaban

1. k = 0,1085 h⁻¹
2. r = −1
3. t = 11,74 min
4. y(1.5) = 0,2819
5. y(0.5) = 2,587
6. y(0.25) = 2,238

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.