Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 8y′ + 12y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Sedang
t (min)T (°C)31Ta​187 °C72 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 440 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 22 °C. Setelah 31 menit suhunya 187 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 72 °C?

T0 = 440 °CTa = 22 °CT(31) = 187 °CT = 72 °C
t = min
4.Sedang
tyy(0) = 1y(2) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Sulit
t (min)m (kg)t = ?17 kg

Sebuah tangki berisi 200 L air yang melarutkan 10 kg garam. Air garam dengan 0,1 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 5 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 17 kg garam?

V = 200 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 5 L/min
t = min
6.Sulit
tyK = 2y(1) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 4y′ + 13y = 26 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 13y = 26y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −2
  3. 3. t = 70,82 min
  4. 4. y(2) = 0,406
  5. 5. t = 48,16 min
  6. 6. y(1) = 2,242

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.