Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N13 hN = ?

Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,08 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 13 jam?

N0 = 1000k = 0,08 h⁻¹t = 13 h
N =
3.Sedang
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)45Ta​62 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 420 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 20 °C. Setelah 45 menit suhunya 62 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 420 °CTa = 20 °CT(45) = 62 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
t (min)m (kg)10 minm = ?

Sebuah tangki berisi 100 L air yang melarutkan 20 kg garam. Air garam dengan 0,25 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 10 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 10 menit?

V = 100 Lm0 = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min
m = kg
6.Sulit
t (min)m (kg)t = ?32 kg

Sebuah tangki berisi 200 L air yang melarutkan 5 kg garam. Air garam dengan 0,25 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 20 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 32 kg garam?

V = 200 Lm0 = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 20 L/min
t = min

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 2829
  3. 3. y(0.5) = 1,604
  4. 4. k = 0,05008 min⁻¹
  5. 5. m = 23,16 kg
  6. 6. t = 9,163 min

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.