Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 0,8y′ + 4y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 0,8y′ + 4y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y3 h160

Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 50 pada t = 0 dan 160 pada t = 3 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 50y(3) = 160
k = h⁻¹
3.Sedang
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -4. Cari y(1,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)28Ta​23 °C

Secangkir kopi bersuhu 84 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 20 °C. Setelah 28 menit suhunya 23 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 84 °CTa = 20 °CT(28) = 23 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + y = 9e−3t dengan y(0) = 2. Cari y(1).

y′ + y = 9e−3ty(0) = 2
y(1) =
6.Sulit
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 4,25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(1,5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,2
  2. 2. k = 0,3877 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,08666
  4. 4. k = 0,1093 min⁻¹
  5. 5. y(1) = 2,167
  6. 6. y(1.5) = −0,9019

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.