1.Mudah
Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 100 pada t = 0 dan 190 pada t = 11 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.
y(0) = 100y(11) = 190
k = h⁻¹
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 200 pada t = 0 dan 740 pada t = 8 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.
y(0) = 200y(8) = 740
k = h⁻¹
3.Sedang
Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(0,5).
y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Sedang
Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(0,5).
y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sulit
Sebuah tangki berisi 100 L air yang melarutkan 20 kg garam. Air garam dengan 0,1 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 4 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 25 menit?
V = 100 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Sulit
Sebuah sistem memenuhi y″ + 2y′ + 26y = 130 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.
y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
Kunci jawaban
- 1. k = 0,05835 h⁻¹
- 2. k = 0,1635 h⁻¹
- 3. y(0.5) = 1,598
- 4. y(0.5) = 2,12
- 5. m = 13,68 kg
- 6. ymax = 7,667
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.