1.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1500 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,09 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 10 jam?
N0 = 1500k = 0,09 h⁻¹t = 10 h
N =
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 1000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,28 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 10 jam?
N0 = 1000k = 0,28 h⁻¹t = 10 h
N =
3.Sedang
Secangkir kopi bersuhu 91 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 21 °C. Setelah 23 menit suhunya 39 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.
T0 = 91 °CTa = 21 °CT(23) = 39 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
Sebuah komponen baja tempa bersuhu 480 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 30 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,05 min⁻¹, cari suhunya T setelah 12 menit.
T0 = 480 °CTa = 30 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 12 min
T = °C
5.Sulit
Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6x2 untuk x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).
y′ + 2y/x = 6x2y(1) = −1
y(3) =
6.Sulit
Sebuah sistem memenuhi y″ + y′ + 25,25y = 126,3 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1,5); sudut dalam radian.
y″ + y′ + 25,25y = 126,3y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
Kunci jawaban
- 1. N = 3689
- 2. N = 16445
- 3. k = 0,05905 min⁻¹
- 4. T = 277 °C
- 5. y(3) = 32,16
- 6. y(1.5) = 3,96
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.