Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
t (h)y10 h100

Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 250 pada t = 0 dan 100 pada t = 10 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 250y(10) = 100
k = h⁻¹
3.Sedang
t (min)T (°C)26Ta​15 °C

Sekaleng minuman soda bersuhu 3 °C dikeluarkan dari lemari es ke ruangan bersuhu 22 °C. Setelah 26 menit suhunya 15 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 3 °CTa = 22 °CT(26) = 15 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 6. Cari y(1,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Sulit
xy12(1, −2)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = x untuk x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(2).

y′ + y/x = xy(1) = −2
y(2) =
6.Sulit
xy13(1, 1)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3x2 untuk x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(3).

y′ + y/x = 3x2y(1) = 1
y(3) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. k = 0,09163 h⁻¹
  3. 3. k = 0,0384 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 1,331
  5. 5. y(2) = 0,1667
  6. 6. y(3) = 20,33

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.