1.Mudah
Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 5000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,13 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 24 jam?
N0 = 5000k = 0,13 h⁻¹t = 24 h
N =
Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 3y′ + 25y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.
y″ + 3y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sedang
Sebuah komponen baja tempa bersuhu 400 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 28 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,04 min⁻¹, cari suhunya T setelah 44 menit.
T0 = 400 °CTa = 28 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 44 min
T = °C
4.Sedang
Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -4. Cari y(1).
y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1) =
5.Sulit
Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.
y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sulit
Sebuah tangki berisi 100 L air murni. Air garam dengan 0,25 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 80 menit?
V = 100 Lm0 = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
Kunci jawaban
- 1. N = 113232
- 2. ζ = 0,3
- 3. T = 92 °C
- 4. y(1) = 0,257
- 5. ymax = 2,779
- 6. m = 19,95 kg
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.