Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 5y′ + 100y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 5y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Sedang
t (min)T (°C)23Ta​T = ?

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 320 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 28 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0,04 min⁻¹, cari suhunya T setelah 23 menit.

T0 = 320 °CTa = 28 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 23 min
T = °C
4.Sedang
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Sulit
tyK = 10ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + y′ + 9,25y = 92,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + y′ + 9,25y = 92,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sulit
t (min)m (kg)t = ?20 kg

Sebuah tangki berisi 200 L air murni. Air garam dengan 0,2 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 4 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 20 kg garam?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 4 L/min
t = min

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,25
  2. 2. r = −2
  3. 3. T = 144,4 °C
  4. 4. y(0.5) = 1,82
  5. 5. ymax = 15,92
  6. 6. t = 34,66 min

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.