Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 6y′ + 5y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 1,2y′ + 4y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 1,2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sedang
t (min)T (°C)24Ta​37 °C31 °C

Secangkir kopi bersuhu 86 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 22 °C. Setelah 24 menit suhunya 37 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 31 °C?

T0 = 86 °CTa = 22 °CT(24) = 37 °CT = 31 °C
t = min
4.Sedang
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Sulit
t (min)m (kg)t = ?15 kg

Sebuah tangki berisi 500 L air murni. Air garam dengan 0,05 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Setelah berapa menit t tangki berisi 15 kg garam?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Sulit
tyK = 10ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 2y′ + 10y = 100 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 100y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. t = 32,45 min
  4. 4. y(1.5) = 0,4979
  5. 5. t = 229,1 min
  6. 6. ymax = 13,51

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.