Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Untuk persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari akar r persamaan karakteristik yang paling dekat dengan nol. Akar itu menentukan seberapa lambat penyelesaian mereda.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N14 hN = ?

Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 5000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,22 h⁻¹. Berapa jumlah sel N setelah 14 jam?

N0 = 5000k = 0,22 h⁻¹t = 14 h
N =
3.Sedang
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)56Ta​260 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 440 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 20 °C. Setelah 56 menit suhunya 260 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 440 °CTa = 20 °CT(56) = 260 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
ty2y(2) = ?

Selesaikan y′ + y = 2e−2t dengan y(0) = 3. Cari y(2).

y′ + y = 2e−2ty(0) = 3
y(2) =
6.Sulit
ty0,5y(0,5) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 6e−0,5t dengan y(0) = 5. Cari y(0,5).

y′ + 2y = 6e−0,5ty(0) = 5
y(0.5) =

Kunci jawaban

  1. 1. r = −2
  2. 2. N = 108792
  3. 3. y(1.5) = 0,3485
  4. 4. k = 0,009993 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 0,64
  6. 6. y(0.5) = 3,483

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.