Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 7y′ + 25y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 0,8y′ + 16y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 0,8y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sedang
t (min)T (°C)15Ta​50 °C

Secangkir kopi bersuhu 93 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 21 °C. Setelah 15 menit suhunya 50 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 93 °CTa = 21 °CT(15) = 50 °C
k = min⁻¹
4.Sedang
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Sulit
t (min)m (kg)40 minm = ?

Sebuah tangki berisi 500 L air yang melarutkan 10 kg garam. Air garam dengan 0,25 kg garam per liter mengalir masuk dengan laju 2 L/menit, dan larutan yang tercampur rata mengalir keluar dengan laju yang sama. Berapa banyak garam m di dalam tangki setelah 40 menit?

V = 500 Lm0 = 10 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Sulit
tyy(0) = 2y(0,75) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 13y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. k = 0,06062 min⁻¹
  4. 4. y(0.5) = 2,032
  5. 5. m = 27 kg
  6. 6. y(0.75) = −0,04885

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.