Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 6y′ + 4y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 6y′ + 4y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y7 h300

Suatu besaran meluruh menurut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Nilainya 400 pada t = 0 dan 300 pada t = 7 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 400y(7) = 300
k = h⁻¹
3.Sedang
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 6. Cari y(1,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)6Ta​62 °C37 °C

Secangkir kopi bersuhu 90 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 23 °C. Setelah 6 menit suhunya 62 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 37 °C?

T0 = 90 °CTa = 23 °CT(6) = 62 °CT = 37 °C
t = min
5.Sulit
tyK = 10y(0,75) = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0,75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6,25y = 62,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sulit
tyK = 1ymax​ = ?

Sebuah sistem memenuhi y″ + 3y′ + 27,25y = 27,25 untuk t ≥ 0, dimulai dari keadaan diam: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax dari respons langkahnya.

y″ + 3y′ + 27,25y = 27,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 1,5
  2. 2. k = 0,0411 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 0,4289
  4. 4. t = 17,36 min
  5. 5. y(0.75) = 7,342
  6. 6. ymax = 1,39

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.