Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu besaran tumbuh menurut dy/dt = k·y dengan k > 0. Nilainya 120 pada t = 0 dan 216 pada t = 12 jam. Cari konstanta laju k dalam h⁻¹.

y(0) = 120y(12) = 216

k = h⁻¹

2.Mudah

Sebuah perunut radioaktif memiliki waktu paruh 19 hari. Sebuah sampel awalnya mengandung 120 mg. Peluruhannya mengikuti dm/dt = −k·m. Berapa banyak m yang tersisa setelah 70 hari?

m₀ = 120 mgt_½ = 19 dt = 70 d

m = mg

3.Sedang

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 1. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(2) =

4.Sedang

Secangkir kopi bersuhu 88 °C dibiarkan di ruangan bersuhu 18 °C. Setelah 26 menit suhunya 33 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama setelah awal, t, yang diperlukan untuk mencapai 25 °C?

T₀ = 88 °CT_a = 18 °CT(26) = 33 °CT = 25 °C

t = min

5.Sulit

Selesaikan y″ + 4y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sulit

Selesaikan y″ + y′ + 9,25y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,25); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0

y(0.25) =

Kunci jawaban

1. k = 0,04898 h⁻¹
2. m = 9,335 mg
3. y(2) = 0,02231
4. t = 38,86 min
5. y(0.5) = 5,083
6. y(0.25) = 0,746

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.