Lembar kerja Persamaan diferensial dengan jawaban

Lembar kerja Persamaan diferensial gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
ty1

Sebuah sistem massa–pegas–peredam dinyatakan oleh y″ + 5,6y′ + 16y = 0. Bandingkan dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari rasio redaman ζ.

y″ + 5,6y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)Nt = ?10000

Sebuah kultur bakteri dimulai dengan 5000 sel dan tumbuh menurut dN/dt = k·N dengan k = 0,19 h⁻¹. Setelah berapa jam t jumlahnya menjadi 10000 sel?

N0 = 5000k = 0,19 h⁻¹N = 10000
t = h
3.Sedang
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Cari y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =
4.Sedang
t (min)T (°C)11Ta​253 °C

Sebuah komponen baja tempa bersuhu 380 °C dibiarkan mendingin di bengkel bersuhu 24 °C. Setelah 11 menit suhunya 253 °C. Benda tersebut mengikuti hukum pendinginan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari konstanta k dalam min⁻¹.

T0 = 380 °CTa = 24 °CT(11) = 253 °C
k = min⁻¹
5.Sulit
tyy(0) = 1y(0,75) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Sulit
tyy(0) = 3y(0,75) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 16,25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepas dari keadaan diam). Cari y(0,75); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawaban

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. t = 3,648 h
  3. 3. y(1.5) = 0,6357
  4. 4. k = 0,04011 min⁻¹
  5. 5. y(0.75) = −0,2341
  6. 6. y(0.75) = −2,005

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.