1.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 50 mL. Simpangan bakunya diketahui 12 mL. Sampel 64 botol memiliki rata-rata 45,35 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 45,35 mLσ = 12 mLn = 64
z =
Lembar kerja Uji hipotesis & selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 100 mL. Simpangan bakunya diketahui 20 mL. Sampel 16 botol memiliki rata-rata 103,5 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Sedang
Dua lini produksi membuat komponen yang sama. Lini 1: sampel 80 komponen memiliki rata-rata panjang 140 mm, dan simpangan baku lini yang diketahui 8 mm. Lini 2: sampel 80 komponen memiliki rata-rata 143,1 mm, simpangan baku diketahui 10 mm. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ₁ = μ₂, dengan selisih x̄₁ − x̄₂ (lini 1 dikurangi lini 2).
n₁ = 80x̄₁ = 140 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 80x̄₂ = 143,1 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.Sedang
Sampel 36 mahasiswa memiliki nilai rata-rata 74,4 dan simpangan baku sampel 4. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74,4s = 4n = 36
t =
5.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 100 melawan H₁: μ > 100 dilakukan pada α = 0,01 dengan sampel berukuran 100; simpangan bakunya diketahui 15. Kenyataannya, rata-ratanya 104,5. Tentukan kuasa 1 − β uji dalam persen.
μ₀ = 100μ = 104,5σ = 15n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Sulit
Seberapa besar sampel harus agar selang kepercayaan 99% untuk rata-rata memiliki margin galat paling banyak 1,5? Simpangan bakunya 5. Tentukan ukuran sampel terkecil n.
σ = 5E = 1,599%
n =
Kunci jawaban
- 1. z = −3,1
- 2. z = 0,7
- 3. z = −2,165
- 4. t = −0,9
- 5. 1 − β = 74,98 %
- 6. n = 74
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.