1.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 50 mL. Simpangan bakunya diketahui 5 mL. Sampel 16 botol memiliki rata-rata 48,88 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,88 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Lembar kerja Uji hipotesis & selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 500 mL. Simpangan bakunya diketahui 8 mL. Sampel 64 botol memiliki rata-rata 501,7 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,7 mLσ = 8 mLn = 64
z =
3.Sedang
Dua lini produksi membuat komponen yang sama. Lini 1: sampel 100 komponen memiliki rata-rata panjang 142,5 mm, dan simpangan baku lini yang diketahui 3 mm. Lini 2: sampel 40 komponen memiliki rata-rata 138,2 mm, simpangan baku diketahui 10 mm. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ₁ = μ₂, dengan selisih x̄₁ − x̄₂ (lini 1 dikurangi lini 2).
n₁ = 100x̄₁ = 142,5 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 40x̄₂ = 138,2 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.Sedang
Sampel 36 mahasiswa memiliki nilai rata-rata 492,3 dan simpangan baku sampel 15. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 492,3s = 15n = 36
t =
5.Sulit
Seberapa besar sampel harus agar selang kepercayaan 99% untuk rata-rata memiliki margin galat paling banyak 2,5? Simpangan bakunya 8. Tentukan ukuran sampel terkecil n.
σ = 8E = 2,599%
n =
6.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 100 melawan H₁: μ > 100 dilakukan pada α = 0,10 dengan sampel berukuran 100; simpangan bakunya diketahui 30. Kenyataannya, rata-ratanya 103,6. Tentukan kuasa 1 − β uji dalam persen.
μ₀ = 100μ = 103,6σ = 30n = 100α = 0,10
1 − β = %
Kunci jawaban
- 1. z = −0,896
- 2. z = 1,7
- 3. z = 2,672
- 4. t = −3,08
- 5. n = 68
- 6. 1 − β = 46,73 %
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.