1.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 100 mL. Simpangan bakunya diketahui 20 mL. Sampel 100 botol memiliki rata-rata 98,2 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 98,2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Lembar kerja Uji hipotesis & selang kepercayaan dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah mesin seharusnya mengisi botol rata-rata 100 mL. Simpangan bakunya diketahui 20 mL. Sampel 16 botol memiliki rata-rata 95,5 mL. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 95,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Sedang
Rata-rata suatu populasi diklaim sebesar 250; simpangan baku populasinya diketahui 16. Sampel acak 64 pengamatan memiliki rata-rata 245,6. Uji H₀: μ = 250 melawan H₁: μ ≠ 250. Tentukan nilai p p.
μ₀ = 250σ = 16n = 64x̄ = 245,6H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Sedang
Dua lini produksi membuat komponen yang sama. Lini 1: sampel 60 komponen memiliki rata-rata panjang 79,5 mm, dan simpangan baku lini yang diketahui 18 mm. Lini 2: sampel 80 komponen memiliki rata-rata 73,2 mm, simpangan baku diketahui 9 mm. Tentukan statistik uji z untuk H₀: μ₁ = μ₂, dengan selisih x̄₁ − x̄₂ (lini 1 dikurangi lini 2).
n₁ = 60x̄₁ = 79,5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 80x̄₂ = 73,2 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.Sulit
Sampel 49 pengukuran memiliki rata-rata 200,9. Simpangan baku populasi 20. Tentukan batas atas U selang kepercayaan 99% untuk rata-rata.
x̄ = 200,9σ = 20n = 4999%
U =
6.Sulit
Uji z satu sisi untuk H₀: μ = 200 melawan H₁: μ < 200 dilakukan pada α = 0.10 dengan sampel berukuran 100; simpangan bakunya diketahui 5. Kenyataannya, rata-ratanya 199.4. Tentukan probabilitas galat tipe II β dalam persen.
μ₀ = 200μ = 199,4σ = 5n = 100α = 0,10
β = %
Kunci jawaban
- 1. z = −0,9
- 2. z = −0,9
- 3. p = 0,02781
- 4. z = 2,488
- 5. U = 208,3
- 6. β = 53,27 %
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.