Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = ln(x² + 3y²), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −3x³y + 2x² − 4y² − 4xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (2, −2).

f(x, y) = −3x³y + 2x² − 4y² − 4xyP = (2, −2)
fyy(2, −2) =
3.Sedang
xy−11∇fP

Untuk f(x, y) = 2x²ey, carilah arah kenaikan tercuram di (−1, 1) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = 2x²eyP = (−1, 1)
θ = °
4.Sedang
xy02012vP

Untuk f(x, y) = −y·e2xy, carilah turunan berarah Duf di (0,5, 1) ke arah v = (2, −1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (0,5, 1)v = (2, −1)
Duf =
5.Sulit
xy3

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R y dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 1.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(−1, 1) = 0,75
  2. 2. fyy(2, −2) = −8
  3. 3. θ = 153,4 °
  4. 4. Duf = −2,431
  5. 5. I = 18
  6. 6. I = 2,094

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.