Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 2 sin(2x − 3y), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (1, −1).

f(x, y) = 2 sin(2x − 3y)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
2.Mudah
xy31P

Untuk f(x, y) = −4x³y + x² + 4y² + 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (3, 1).

f(x, y) = −4x³y + x² + 4y² + 4xyP = (3, 1)
fy(3, 1) =
3.Sedang

z = sin(−x − 3y) dengan x = −3t + 1 dan y = −2t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = sin(−x − 3y)x = −3t + 1y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Sedang
xy−202−2−10vP

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), carilah turunan berarah Duf di (0,5, −1) ke arah v = (−2, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (0,5, −1)v = (−2, 1)
Duf =
5.Sulit
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y memiliki titik kritis di (1, 3). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6yP = (1, 3)
D =
6.Sulit
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(1, −1) = −11,51
  2. 2. fy(3, 1) = −88
  3. 3. dz/dt = 4,255
  4. 4. Duf = −3,303
  5. 5. D = 12
  6. 6. D = −81

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.