Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−22P

Untuk f(x, y) = −4x³y³ + x² + 2y³ − 3xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−2, 2).

f(x, y) = −4x³y³ + x² + 2y³ − 3xyP = (−2, 2)
fx(−2, 2) =
2.Mudah
xy0,50,5P

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + y²), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (0,5, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Sedang
xy−23∇fP

Untuk f(x, y) = x²y − 2x³ − 5y² − xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, 3), yaitu |∇f|.

f(x, y) = x²y − 2x³ − 5y² − xyP = (−2, 3)
|∇f| =
4.Sedang

z = 2x²y − 3y³ + 4xy dengan x = −t − 2 dan y = −2t². Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = 2x²y − 3y³ + 4xyx = −t − 2y = −2t²t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sulit
xyy = 3xy = x²39

Hitunglah I = ∬R xy dA, dengan R adalah daerah di antara parabola y = x² dan garis y = 3x.

y = x²y = 3xf = xy
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(−2, 2) = −394
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 6
  3. 3. |∇f| = 45,79
  4. 4. dz/dt = −152
  5. 5. I = 0,9929
  6. 6. I = 30,38

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.