Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−12P

Untuk f(x, y) = ln(x² + 3y²), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−1, 2).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Mudah
xy−13P

Untuk f(x, y) = 3xy + 5y³, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−1, 3).

f(x, y) = 3xy + 5y³P = (−1, 3)
fx(−1, 3) =
3.Sedang

z = x²y + 5x³ + 2y³ − xy dengan x = 3t − 1 dan y = t² + 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = x²y + 5x³ + 2y³ − xyx = 3t − 1y = t² + 2t = 2
dz/dt =
4.Sedang
xy11∇fP

Untuk f(x, y) = x²y³ + 3x² + 5y³ + 4xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (1, 1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = x²y³ + 3x² + 5y³ + 4xyP = (1, 1)
|∇f| =
5.Sulit
xyy = 2y = x22

Integral I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Sulit
xyy = 3xy = x²39

Hitunglah I = ∬R x dA, dengan R adalah daerah di antara parabola y = x² dan garis y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−1, 2) = 0,9231
  2. 2. fx(−1, 3) = 9
  3. 3. dz/dt = 2231
  4. 4. |∇f| = 25,06
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. I = 6,75

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.