Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (0,5, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
2.Mudah
xy2−1P

Untuk f(x, y) = 3x³e0,5y, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (2, −1).

f(x, y) = 3x³e0,5yP = (2, −1)
fx(2, −1) =
3.Sedang
xy−1−2∇fP

Untuk f(x, y) = 4x²y + 4x³ − 5y³ − 4xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−1, −2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 4x²y + 4x³ − 5y³ − 4xyP = (−1, −2)
|∇f| =
4.Sedang

z = −x³y − 4x³ − 3y³ + 4xy dengan x = −2t − 2 dan y = 2t². Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = −x³y − 4x³ − 3y³ + 4xyx = −2t − 2y = 2t²t = 0
dz/dt =
5.Sulit
xy−20−20AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik maksimum lokal.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−2, −2)
6.Sulit
xy1,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah seperempat cakram x² + y² ≤ 2,25 di kuadran pertama.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(0.5, 1) = −1,58
  2. 2. fx(2, −1) = 21,84
  3. 3. |∇f| = 63,25
  4. 4. dz/dt = 96
  5. 5. B (−2, −2)
  6. 6. I = 1,988

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.