Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 3y = 333

Hitunglah I = ∫03 ∫03 (6x²y) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 6x²y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah
xy12P

Untuk f(x, y) = 3 sin(−2x + 2y), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (1, 2).

f(x, y) = 3 sin(−2x + 2y)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
3.Sedang
xy−10123024vP

Untuk f(x, y) = ln(x² + 2y²), carilah turunan berarah Duf di (1, 1) ke arah v = (0, 3).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (1, 1)v = (0, 3)
Duf =
4.Sedang

z = x³y³ − 2x³ + 2y² − 2xy dengan x = 2t + 2 dan y = t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = x³y³ − 2x³ + 2y² − 2xyx = 2t + 2y = t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy1,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R y dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. I = 243
  2. 2. fx(1, 2) = 2,497
  3. 3. Duf = 1,333
  4. 4. dz/dt = −24
  5. 5. I = 2,25
  6. 6. fmin = −2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.