Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−23P

Untuk f(x, y) = xy³ + 5x² − 3y² − 3xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−2, 3).

f(x, y) = xy³ + 5x² − 3y² − 3xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + y³ + 2xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (−1, 1).

f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + y³ + 2xyP = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
3.Sedang
xy05024vP

Untuk f(x, y) = 3x³y + 4x³ + 3y³ − 4xy, carilah turunan berarah Duf di (3, 2) ke arah v = (−1, 0).

f(x, y) = 3x³y + 4x³ + 3y³ − 4xyP = (3, 2)v = (−1, 0)
Duf =
4.Sedang

z = −x²y − 5x² − 3y³ + xy dengan x = 3t dan y = 2t² − 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = −x²y − 5x² − 3y³ + xyx = 3ty = 2t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy memiliki titik kritis di (−2, −2). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =
6.Sulit
xyy = xy = x²11

Carilah luas I = ∬R 1 dA daerah R di antara parabola y = x² dan garis y = x.

y = x²y = xf = 1
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−2, 3) = −66
  2. 2. fyy(−1, 1) = 12
  3. 3. Duf = −262
  4. 4. dz/dt = 195
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 0,1667

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.