Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 4xy + 2x² − 3y², carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (1, −1).

f(x, y) = 4xy + 2x² − 3y²P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 5y = 3y = 12531

Hitunglah I = ∫25 ∫13 (−3y²) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3y²2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sedang
xy0,50,5P

Pakai bidang singgung f(x, y) = 2y·e3xy di (0,5, 0,5) untuk menghampiri f(0,3, 0,7). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = 2y·e3xy(a, b) = (0,5, 0,5)(x, y) = (0,3, 0,7)
L =
4.Sedang

z = −2xey dengan x = 3t dan y = −t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = −2xeyx = 3ty = −t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy2

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah seperempat cakram x² + y² ≤ 4 di kuadran pertama.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(1, −1) = 4
  2. 2. I = −78
  3. 3. L = 2,964
  4. 4. dz/dt = 6
  5. 5. I = 6,283
  6. 6. I = 0,7854

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.