Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy0,5−1P

Untuk f(x, y) = 5 sin(3x + 3y), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (0,5, −1).

f(x, y) = 5 sin(3x + 3y)P = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
2.Mudah
xyx = 1y = 212

Hitunglah I = ∫01 ∫02 (5xy² + 6) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 5xy² + 60 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2
I =
3.Sedang
xy10,5∇fP

Untuk f(x, y) = 3 sin(2x + 3y), carilah arah kenaikan tercuram di (1, 0,5) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y)P = (1, 0,5)
θ = °
4.Sedang

z = −xy² + 2x² + 5y³ + 2xy dengan x = 3t dan y = −t² − 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = −xy² + 2x² + 5y³ + 2xyx = 3ty = −t² − 1t = 2
dz/dt =
5.Sulit
xy−202−202AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y. Klik titik pelana.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y
  1. 1A (−2, −1)
  2. 2B (2, −1)
6.Sulit
xy−101−101(0, 0)

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 2 memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 2P = (0, 0)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(0.5, −1) = 1,061
  2. 2. I = 18,67
  3. 3. θ = −123,7 °
  4. 4. dz/dt = −1821
  5. 5. A (−2, −1)
  6. 6. D = 11

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.