Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = −4xy² − x² + 5y² − 4xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (2, 2).

f(x, y) = −4xy² − x² + 5y² − 4xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
2.Mudah
xy−2−2P

Untuk f(x, y) = x³y³ − x² − y² + 3xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−2, −2).

f(x, y) = x³y³ − x² − y² + 3xyP = (−2, −2)
fx(−2, −2) =
3.Sedang
xy0505vP

Untuk f(x, y) = 2x²y² + 4x² + 4y² − 3xy, carilah turunan berarah Duf di (2, 3) ke arah v = (−4, 4).

f(x, y) = 2x²y² + 4x² + 4y² − 3xyP = (2, 3)v = (−4, 4)
Duf =
4.Sedang

z = 3x³y − 5x³ − 2y² − 4xy dengan x = −3t + 1 dan y = 2t². Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = 3x³y − 5x³ − 2y² − 4xyx = −3t + 1y = 2t²t = 0
dz/dt =
5.Sulit
xyx = 2y = 2x24

Hitunglah I = ∬T (4x + y) dA pada segitiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2, dan y = 2x.

f = 4x + y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sulit
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy memiliki titik kritis di (2, 2). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fxx(2, 2) = −2
  2. 2. fx(−2, −2) = −98
  3. 3. Duf = −9,192
  4. 4. dz/dt = 45
  5. 5. I = 26,67
  6. 6. D = 108

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.