Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy1−2P

Untuk f(x, y) = 2xy² − 3x³ − 2y³ − 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (1, −2).

f(x, y) = 2xy² − 3x³ − 2y³ − 4xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Mudah
xy1−1P

Untuk f(x, y) = 5x³y + x³ − y³ + 3xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (1, −1).

f(x, y) = 5x³y + x³ − y³ + 3xyP = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.Sedang
xy−4−20−20PQ

Untuk f(x, y) = −4x³y² − 3x³ + 3xy, carilah turunan berarah Duf di P(−2, −1) ke arah Q(−2, 0).

f(x, y) = −4x³y² − 3x³ + 3xyP = (−2, −1)Q = (−2, 0)
Duf =
4.Sedang
xy−21∇fP

Untuk f(x, y) = 4x³y + 4x² − 2y² + xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, 1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 4x³y + 4x² − 2y² + xyP = (−2, 1)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−101AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 3x + y². Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
  1. 1A (−1, 0)
  2. 2B (1, 0)
6.Sulit
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ − 9xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(1, −2) = −36
  2. 2. fx(1, −1) = −15
  3. 3. Duf = −70
  4. 4. |∇f| = 50,33
  5. 5. A (−1, 0)
  6. 6. fmin = −27

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.