Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = −2x³y³ + x³ + 4xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (−1, 1).

f(x, y) = −2x³y³ + x³ + 4xyP = (−1, 1)
fxx(−1, 1) =
2.Mudah
xyx = 1y = 3y = 1131

Hitunglah I = ∫01 ∫13 (2xy²) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2xy²0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sedang
xy20,5P

Pakai bidang singgung f(x, y) = x³e0,5y di (2, 0,5) untuk menghampiri f(2,1, 0,7). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = x³e0,5y(a, b) = (2, 0,5)(x, y) = (2,1, 0,7)
L =
4.Sedang
xy05−4−20PQ

Untuk f(x, y) = 3x³y + 5x³ + y², carilah turunan berarah Duf di P(3, −2) ke arah Q(0, 1).

f(x, y) = 3x³y + 5x³ + y²P = (3, −2)Q = (0, 1)
Duf =
5.Sulit
xy21

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 1 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = √(x² + y²)1 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xy−505−202AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 27x + y². Klik minimum lokal.

f(x, y) = x³ − 27x + y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)

Kunci jawaban

  1. 1. fxx(−1, 1) = 6
  2. 2. I = 8,667
  3. 3. L = 12,84
  4. 4. Duf = 73,54
  5. 5. I = 14,66
  6. 6. B (3, 0)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.