Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy13P

Untuk f(x, y) = −2x²y − 2x² − 4y² − xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (1, 3).

f(x, y) = −2x²y − 2x² − 4y² − xyP = (1, 3)
fx(1, 3) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = x²e0,5y, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, 2).

f(x, y) = x²e0,5yP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Sedang
xy0,5−1P

Pakai bidang singgung f(x, y) = ln(x² + 2y²) di (0,5, −1) untuk menghampiri f(0,4, −0,8). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)(a, b) = (0,5, −1)(x, y) = (0,4, −0,8)
L =
4.Sedang
xy0,50,5P

Bidang singgung z = 3 ln(x² + y²) di titik tempat (x, y) = (0,5, 0,5) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (0,5, 0,5)
c =
5.Sulit
xyx = 1,2y = x1,2

Integral I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Sulit
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y memiliki titik kritis di (2, −2). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (2, −2)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(1, 3) = −19
  2. 2. fxy(−1, 2) = −2,718
  3. 3. L = 0,4109
  4. 4. c = −8,079
  5. 5. I = 1,61
  6. 6. D = 24

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.