Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy2−1P

Untuk f(x, y) = ln(x² + 2y²), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (2, −1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.Mudah
xy0,51P

Untuk f(x, y) = 3x³e0,5y, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (0,5, 1).

f(x, y) = 3x³e0,5yP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Sedang

z = 3xy + x³ + 2y² dengan x = −3t + 2 dan y = −t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = 3xy + x³ + 2y²x = −3t + 2y = −t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Sedang

z = −4x²y³ + 3x³ + y² − 4xy dengan x = −2t − 1 dan y = t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = −4x²y³ + 3x³ + y² − 4xyx = −2t − 1y = t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =
6.Sulit
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(2, −1) = 0,6667
  2. 2. fx(0.5, 1) = 3,71
  3. 3. dz/dt = 48
  4. 4. dz/dt = 222
  5. 5. D = −9
  6. 6. fmin = −20

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.