Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 3 sin(−x + 2y), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, 0,5).

f(x, y) = 3 sin(−x + 2y)P = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −x²y − 3x³ − 2y², carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (1, 1).

f(x, y) = −x²y − 3x³ − 2y²P = (1, 1)
fyy(1, 1) =
3.Sedang
xy−22∇fP

Untuk f(x, y) = −4xy − 2x³ − 2y³, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, 2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −4xy − 2x³ − 2y³P = (−2, 2)
|∇f| =
4.Sedang

z = 3 sin(−3x + 3y) dengan x = −3t dan y = 2t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = 3 sin(−3x + 3y)x = −3ty = 2t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Sulit
xy−202−1012AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y. Klik maksimum lokal.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y
  1. 1A (−1, 1)
  2. 2B (1, 1)
6.Sulit
xy−505−2024AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 6y
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (−3, 3)

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(−1, 0.5) = 5,456
  2. 2. fyy(1, 1) = −4
  3. 3. |∇f| = 35,78
  4. 4. dz/dt = −57,4
  5. 5. B (1, 1)
  6. 6. B (−3, 3)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.