Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 4y = 3y = 21432

Hitunglah I = ∫14 ∫23 (2y²) dy dx pada persegi panjang 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2y²1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −3xy − x² − 4y², carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (1, −2).

f(x, y) = −3xy − x² − 4y²P = (1, −2)
fxx(1, −2) =
3.Sedang
xy−11P

Pakai bidang singgung f(x, y) = −4xy³ + 4x² + 3y² − xy di (−1, 1) untuk menghampiri f(−1,1, 1,1). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = −4xy³ + 4x² + 3y² − xy(a, b) = (−1, 1)(x, y) = (−1,1, 1,1)
L =
4.Sedang
xy20,5∇fP

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, 0,5), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 0,5)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−202ABC

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, −2)
  3. 3C (0, 0)
6.Sulit
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy memiliki titik kritis di (−2, −2). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. I = 38
  2. 2. fxx(1, −2) = −2
  3. 3. L = 15,2
  4. 4. |∇f| = 3,158
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. D = 2048

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.