Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−3−1P

Untuk f(x, y) = −2x²y² − 3x² − 4y², carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−3, −1).

f(x, y) = −2x²y² − 3x² − 4y²P = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
2.Mudah
xy−1−1P

Untuk f(x, y) = 3x²ey, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (−1, −1).

f(x, y) = 3x²eyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Sedang
xy2−1P

Pakai bidang singgung f(x, y) = 3 sin(−x + y) di (2, −1) untuk menghampiri f(2,1, −1,1). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = 3 sin(−x + y)(a, b) = (2, −1)(x, y) = (2,1, −1,1)
L =
4.Sedang
xy−1−1∇fP

Untuk f(x, y) = ln(x² + 4y²), carilah laju perubahan maksimum f di titik (−1, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, −1)
|∇f| =
5.Sulit
xy1,50,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xyx = 3y = 0,5x31,5

Hitunglah I = ∬T (3x + 4y) dA pada segitiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3, dan y = 0,5x.

f = 3x + 4y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(−3, −1) = 44
  2. 2. fy(−1, −1) = 1,104
  3. 3. L = 0,1706
  4. 4. |∇f| = 1,649
  5. 5. I = 6,807
  6. 6. I = 18

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.