Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy10,5P

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + y²), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (1, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
2.Mudah
xy0,50,5P

Untuk f(x, y) = −2x³e3y, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (0,5, 0,5).

f(x, y) = −2x³e3yP = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
3.Sedang
xy12P

Bidang singgung z = −3x³y² − x³ + y³ − 3xy di titik tempat (x, y) = (1, 2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = −3x³y² − x³ + y³ − 3xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Sedang
xy2−2∇fP

Untuk f(x, y) = −2x³y² + 2x² − y³ − 3xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, −2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −2x³y² + 2x² − y³ − 3xyP = (2, −2)
|∇f| =
5.Sulit
xyx = 2y = x2

Integral I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sulit
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

Carilah titik kritis f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmax dari f pada maksimum lokalnya.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y
fmax =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(1, 0.5) = 2,4
  2. 2. fx(0.5, 0.5) = −6,723
  3. 3. c = 40
  4. 4. |∇f| = 94,02
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. fmax = 20

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.