Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−10,5P

Untuk f(x, y) = 2 sin(−x + y), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(−x + y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −4x³y³ + x² + 3y³ − 4xy, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂x² di (−2, 2).

f(x, y) = −4x³y³ + x² + 3y³ − 4xyP = (−2, 2)
fxx(−2, 2) =
3.Sedang
xy2−1∇fP

Untuk f(x, y) = −3xy + 3x² + 5y³, carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −3xy + 3x² + 5y³P = (2, −1)
|∇f| =
4.Sedang
xy12P

Bidang singgung z = 2xy² − 4x² + 2y³ + 4xy di titik tempat (x, y) = (1, 2) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = 2xy² − 4x² + 2y³ + 4xy(a, b) = (1, 2)
c =
5.Sulit
xyx = 1y = 2x12

Hitunglah I = ∬T (x + 2y) dA pada segitiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 1, dan y = 2x.

f = x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sulit
xyy = 1y = x11

Integral I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(−1, 0.5) = −0,1415
  2. 2. fxx(−2, 2) = 386
  3. 3. |∇f| = 17,49
  4. 4. c = −52
  5. 5. I = 2
  6. 6. I = 0,2298

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.