Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = x²ey, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (2, 2).

f(x, y) = x²eyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (0,5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
3.Sedang
xy−2−1∇fP

Untuk f(x, y) = −2xy² − 4x² + 2y² + 3xy, carilah arah kenaikan tercuram di (−2, −1) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = −2xy² − 4x² + 2y² + 3xyP = (−2, −1)
θ = °
4.Sedang

z = 2 sin(3x − y) dengan x = t dan y = t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = 2 sin(3x − y)x = ty = t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Sulit
xy2

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 4.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xy−202−202(2, 1)(−2, 1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(2, 2) = 29,56
  2. 2. fxy(0.5, 1) = −1,329
  3. 3. θ = −58,57 °
  4. 4. dz/dt = −4,161
  5. 5. I = 16,76
  6. 6. fmin = −17

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.