Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 4y = 3y = 12431

Hitunglah I = ∫24 ∫13 (3x·ey) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah
xyx = 2y = 4y = 2242

Hitunglah I = ∫02 ∫24 (5y) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5y0 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sedang
xy−1012012PQ

Untuk f(x, y) = ln(x² + 2y²), carilah turunan berarah Duf di P(0,5, 1) ke arah Q(1,5, 1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)Q = (1,5, 1)
Duf =
4.Sedang
xy22P

Pakai bidang singgung f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4y² − 4xy di (2, 2) untuk menghampiri f(1,8, 1,9). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = 2x³y³ + 4x³ + 4y² − 4xy(a, b) = (2, 2)(x, y) = (1,8, 1,9)
L =
5.Sulit
xy0202(0, 0)(2, 2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =
6.Sulit
xy1

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R y dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. I = 312,6
  2. 2. I = 60
  3. 3. Duf = 0,4444
  4. 4. L = 93,6
  5. 5. fmin = −8
  6. 6. I = 0,6667

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.