Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy0,51P

Untuk f(x, y) = y·exy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (0,5, 1).

f(x, y) = y·exyP = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 4y = 4y = 22442

Hitunglah I = ∫24 ∫24 (−2xy − 1) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −2xy − 12 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sedang
xy33P

Bidang singgung z = x³y − 3x³ + 5y³ − 4xy di titik tempat (x, y) = (3, 3) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = x³y − 3x³ + 5y³ − 4xy(a, b) = (3, 3)
c =
4.Sedang
xy−1−2∇fP

Untuk f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 4y² − 4xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−1, −2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 4y² − 4xyP = (−1, −2)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
fmin =
6.Sulit
xy−202−202AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 12x + y². Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
  1. 1A (2, 0)
  2. 2B (−2, 0)

Kunci jawaban

  1. 1. fy(0.5, 1) = 2,473
  2. 2. I = −76
  3. 3. c = −315
  4. 4. |∇f| = 77,79
  5. 5. fmin = −3
  6. 6. B (−2, 0)

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.