Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Hitunglah I = ∫₂⁵ ∫₂⁵ (3x·e^−y) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3x·e^−y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5

I =

2.Mudah

Hitunglah I = ∫₂³ ∫₀³ (3x·e^−y) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e^−y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3

I =

3.Sedang

Bidang singgung z = −xy − 4x² + 5y³ di titik tempat (x, y) = (2, 1) dapat ditulis sebagai z = px + qy + c. Carilah c.

f(x, y) = −xy − 4x² + 5y³(a, b) = (2, 1)

c =

4.Sedang

z = −4xy³ + x² + 2xy dengan x = −t dan y = t² − 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = −4xy³ + x² + 2xyx = −ty = t² − 1t = 0

dz/dt =

5.Sulit

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬_R (x² + y²) dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0).

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π

I =

6.Sulit

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 9.

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π

I =

Kunci jawaban

1. I = 4,051
2. I = 7,127
3. c = 8
4. dz/dt = −2
5. I = 12,57
6. I = 3,141

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.