Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy0,5−1P

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (0,5, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

Hitunglah I = ∫23 ∫25 (x·e−y) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = x·e−y2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
3.Sedang
xy−500246vP

Untuk f(x, y) = −4x³y³ − x² − 4y³ + 2xy, carilah turunan berarah Duf di (−2, 3) ke arah v = (2, −3).

f(x, y) = −4x³y³ − x² − 4y³ + 2xyP = (−2, 3)v = (2, −3)
Duf =
4.Sedang
xy05−2024vP

Untuk f(x, y) = x³y³ + 4x² − 4xy, carilah turunan berarah Duf di (3, 1) ke arah v = (2, 1).

f(x, y) = x³y³ + 4x² − 4xyP = (3, 1)v = (2, 1)
Duf =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy memiliki titik kritis di (0, 0). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =
6.Sulit
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(0.5, −1) = 0,6154
  2. 2. I = 0,3215
  3. 3. Duf = −1339
  4. 4. Duf = 72,9
  5. 5. D = −16
  6. 6. fmin = −11

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.