Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Hitunglah I = ∫13 ∫13 (−3xy) dy dx pada persegi panjang 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3xy1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = −2x²e3y, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, 0,5).

f(x, y) = −2x²e3yP = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Sedang
xy12∇fP

Untuk f(x, y) = −y·e2xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (1, 2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = −y·e2xyP = (1, 2)
|∇f| =
4.Sedang

z = −3x²y³ + x² − 3y² − 2xy dengan x = −3t − 1 dan y = 2t² − 2. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = 1.

z = −3x²y³ + x² − 3y² − 2xyx = −3t − 1y = 2t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Sulit
xy1,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah cakram x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xyx = 3y = x33

Hitunglah I = ∬T (x) dA pada segitiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3, dan y = x.

f = x0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawaban

  1. 1. I = −48
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = 53,78
  3. 3. |∇f| = 515,1
  4. 4. dz/dt = 56
  5. 5. I = 7,952
  6. 6. I = 9

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.