Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 1y = 313

Hitunglah I = ∫01 ∫03 (−2xy² − 2) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3.

f = −2xy² − 20 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah
xy11P

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.Sedang

z = xe0,5y dengan x = 3t − 2 dan y = −2t² + 1. Pakai aturan rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = xe0,5yx = 3t − 2y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Sedang
xy10,5∇fP

Untuk f(x, y) = 3x³e3y, carilah laju perubahan maksimum f di titik (1, 0,5), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 3x³e3yP = (1, 0,5)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sulit
xy−202−202(2, 1)(−2, 1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 2y
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. I = −15
  2. 2. fy(1, 1) = 2,667
  3. 3. dz/dt = −4,246
  4. 4. |∇f| = 57,04
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. fmin = −17

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.