Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 2y = 11321

Hitunglah I = ∫13 ∫12 (4xy²) dy dx pada persegi panjang 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 4xy²1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah

Untuk f(x, y) = 2xey, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (0,5, −1).

f(x, y) = 2xeyP = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
3.Sedang
xy13∇fP

Untuk f(x, y) = 5xy − 4x³ − 2y², carilah arah kenaikan tercuram di (1, 3) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = 5xy − 4x³ − 2y²P = (1, 3)
θ = °
4.Sedang
xy−2−2∇fP

Untuk f(x, y) = −3x²y − 2x³ + 2y² + 4xy, carilah arah kenaikan tercuram di (−2, −2) sebagai sudut θ dari sumbu-x positif, dalam derajat di antara −180° dan 180°.

f(x, y) = −3x²y − 2x³ + 2y² + 4xyP = (−2, −2)
θ = °
5.Sulit
xy−202−2−101AB

Titik-titik bertanda adalah titik kritis f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y
  1. 1A (1, −1)
  2. 2B (−1, −1)
6.Sulit
xy20,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. I = 37,33
  2. 2. fxy(0.5, −1) = 0,7358
  3. 3. θ = −66,8 °
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. B (−1, −1)
  6. 6. I = 25,03

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.