Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 2xy + 4x³ + y³, carilah turunan parsial kedua ∂²f/∂y² di (−1, −2).

f(x, y) = 2xy + 4x³ + y³P = (−1, −2)
fyy(−1, −2) =
2.Mudah
xyx = 2y = 323

Hitunglah I = ∫02 ∫03 (4xy²) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 4xy²0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sedang
xy−4−20−4−20PQ

Untuk f(x, y) = xy² + 5x² + 2y³ + 3xy, carilah turunan berarah Duf di P(−2, −1) ke arah Q(−1, −5).

f(x, y) = xy² + 5x² + 2y³ + 3xyP = (−2, −1)Q = (−1, −5)
Duf =
4.Sedang
xy0,5−1∇fP

Untuk f(x, y) = ln(x² + 2y²), carilah laju perubahan maksimum f di titik (0,5, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, −1)
|∇f| =
5.Sulit
xyx = 0,8y = x0,8

Integral I = ∫00,8 ∫y0,8 1/(1 + x²)² dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Sulit
xyx = 0,8y = x0,8

Integral I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fyy(−1, −2) = −12
  2. 2. I = 72
  3. 3. Duf = −9,216
  4. 4. |∇f| = 1,832
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. I = 0,09895

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.